1.7 Vertailu tilastoilla

Tilastolukujen tärkein käyttötapa on vertailu. Yleisimmin vertailua tehdään eri ajankohtien ja eri alueiden välillä.

Muutosprosentti

Kun verrataan eri ajankohtia, halutaan yleensä saada käsitys muutoksen suuruudesta ja suunnasta. Muutoksen suuruus ilmoitetaan yleensä suhteellisena, muutosprosenttina. Jos Lontoon väkiluku kasvaa 10 000 hengellä, se merkitsee runsaan tuhannesosan lisäystä väkimäärässä. Jos taas Oulun väkiluku kasvaa 10 000 hengellä, muutos merkitsee 7 - 8 prosentin väenlisäystä. Muutosprosentti lasketaan seuraavan kaavan avulla:

Edellä mainittu Oulun väkiluku 31.12.2008 oli 133 541 henkeä. Sijoittamalla sen ja 10 000 hengen väestön lisäyksen em. kaavaan saamme:

Muutosprosentti kertoo, kuinka monella prosentilla tarkasteltava asia (= uusi havainto) on kasvanut tai vähentynyt verrattuna lähtötilanteeseen (=vanha havainto).

Kun esimerkiksi paino nousee 80 kg:sta 96 kg:aan (eli 16 kg), se on noussut 20 %. Sama 16 kg:n laihduttaminen sen sijaan vähentää painoa vain 17 %, sillä vertailun kohteena on nyt suurempi lähtöpaino.

Indeksit

Tilastoluvut muunnetaan usein indekseiksi, joiden avulla voidaan tehokkaasti vertailla erilaisten asioiden muutoksia. Indeksiä laskettaessa perusajankohdan havainto merkitään 100:ksi. Kun asiaa seuraavan kerran mitataan, havaintoa verrataan perusajankohdan havaintoon. Laskukaava on seuraava:

Jos esimerkiksi 100-prosenttisen alkoholin kulutus nousee 6,7 litrasta (vuosi 1995) 8,2 litraan (vuosi 2005), alkoholikulutuksen indeksiluvuksi saadaan:

Indeksiluvusta nähdään suoraan muutoksen prosentuaalinen suuruus: alkoholin kulutus on kymmenessä vuodessa kasvanut 22 prosenttia. Alla olevasta taulukosta voidaan nähdä myös, että kahvin kulutus on pysynyt lähes ennallaan (vähennystä 3 prosenttia), sokerin kulutus on vähentynyt 14 prosenttia ja tupakan 22 prosenttia. Indeksilukujen avulla pystytään siis vertailemaan hyvin erilaisten muutosten vauhtia. Alkuperäisiin lukuihin verrattuna indeksiluvussa tulee selvemmin esille erojen suhteellinen suuruus. Indeksistä nähdään heti, että tupakan kulutus on vähentynyt nopeammin kuin sokerin.

Eräiden ravinto- ja nautintoaineiden kulutus asukasta kohti 1995 ja 2005

	vuosi 1995	vuosi 2005	vuoden 2005 indeksi (1995 = 100)
Alkoholijuomat	6,7 litraa	8,2 litraa	122
Tupakka	0,9 (kg)	0,7 (kg)	78
Sokeri	35,4 (kg)	30,4 (kg)	86
Kahvi	9,2 (kg)	8,9 (kg)	97

Lähde: Suomen tilastollinen vuosikirja 2006, taulu 449

Aikasarjasta lasketun indeksin avulla voidaan litrat ja kilot tehdä vertailukelpoisiksi, mutta vain muutoksen suuruuden suhteen. Edellä esitetyistä indeksiluvuista ei esimerkiksi voi päätellä kulutetaanko Suomessa alkoholia, sokeria, kahvia tai tupakkaa paljon vai vähän. Alkuperäisiä kulutustietoja tarvitaan, jos halutaan ymmärtää kunkin tarkasteltavan asian merkitys. Esimerkiksi alkoholin kasvavan kulutuksen merkitys ymmärretään vasta, kun verrataan suomalaisen kulutuksen tasoa esimerkiksi muihin Euroopan maihin. (Esimerkkitauluja vertailtaessa on otettava huomioon, että alkoholivero laski Suomessa vuoden 2004 maaliskuussa. Verouudistus nosti kulutusta, mikä näkyy vuoden 2005 taulukossa, mutta ei vielä näy vuotta 2003 kuvaavassa kansainvälisessä vertailutaulukossa).

Alkoholijuomien kulutus henkeä kohti vuonna 2003, 100% alkoholina eräissä Euroopan maissa (litraa)

Maa	Alkoholin kulutus henkeä kohti
Irlanti	10,8
Britannia	9,6
Ranska	9,3
Suomi	7,9
Ruotsi	4,9

Lähde: Suomen tilastollinen vuosikirja 2007, taulu 689

Indeksit ovat yleisimmin käytössä ajallisissa vertailuissa, mutta niitä voidaan tietenkin käyttää hyväksi missä vertailussa tahansa. Voidaan esimerkiksi päättää, että Suomea kuvaava arvo on 100 ja muiden maiden arvot ilmaistaan indeksilukuina suhteessa tähän lukuun.

Alkoholijuomien kulutus henkeä kohti vuonna 2003, 100% alkoholina eräissä Euroopan maissa (litraa). Suomi = 100 (indeksi)

Maa	Alkoholin kulutus	Indeksi
Irlanti	10,8	137
Britannia	9,6	122
Ranska	9,3	118
Suomi	7,9	100
Ruotsi	4,9	62

Lähde: Suomen tilastollinen vuosikirja 2007, taulu 689

Indeksikaavan avulla voidaan laskea Irlannin alkoholin kulutuksen indeksi Suomen suhteen.

Laskun tulos osoittaa, että Irlannin alkoholinkulutusindeksi on pyöristäen 137 ja se merkitsee että irlantilaiset kuluttivat vuonna 2003 alkoholia 37 prosenttia enemmän henkeä kohti kuin suomalaiset.

Vastaavasti voimme laskea ruotsalaisten alkoholinkulutusindeksin. Se on 62 ja merkitsee, että ruotsalaiset kuluttivat vuonna henkeä kohden vain 62 prosenttia suomalaisten kuluttamasta määrästä, siis 38 prosenttia vähemmän.

Se on 62 ja merkitsee, että ruotsalaiset kuluttivat vuonna henkeä kohden vain 62 prosenttia suomalaisten kuluttamasta määrästä, siis 38 prosenttia vähemmän.

Indeksien yhteenlasku

Eri asioita kuvaavia indeksejä voidaan laskea myös yhteen, jos tunnetaan tarkasteltavien asioiden keskinäinen merkitys. Esimerkiksi kuluttajahintaindeksi on eri tuoteryhmien hintaindeksien painotettu keskiarvo (ks. jakso 1.6). Sitä laskettaessa tuoteryhmien hintaindeksejä painotetaan niiden osuudella suomalaisten kulutuksesta. Toisin sanoen asumisen hintaindeksi saa kokonaisindeksiä laskettaessa suuren painokertoimen, koska asumismenojen osuus kulutusmenoista on suuri (yli 20 prosenttia). Terveydenhuoltomenojen kehitystä kuvaava indeksi saa puolestaan vähäisen painon (niiden osuus kulutusmenoista on alle 5 prosenttia).

Kuluttajahintaindeksin (2005 = 100) painorakenne.
Pylvään pituus osoittaa tuoteryhmän hintojen osuuden kuluttajahintaindeksistä prosentteina.